孩子发烧38.7摄氏度时是否服用退烧药需结合具体情况判断，多数情况下可先采取物理降温观察。处理方式主要有调整环境温度、补充水分、温水擦浴、监测体温变化及观察伴随症状。

1、调整环境温度：

保持室温在24-26摄氏度，避免穿盖过厚衣物。过热环境会阻碍散热，适当降低环境温度有助于体温调节。可开窗通风或使用空调，但避免冷风直吹孩子身体。

2、补充水分：

每15-20分钟给予少量温水或口服补液盐，发热时水分蒸发量增加易导致脱水。母乳喂养婴儿需增加哺乳次数，学龄儿童可适量饮用稀释果汁。排尿量减少或尿液深黄需警惕脱水。

3、温水擦浴：

使用32-34摄氏度温水擦拭颈部、腋窝、腹股沟等大血管流经部位，每次持续10-15分钟。禁止使用酒精或冰水擦浴，可能引起寒战或皮肤吸收中毒。擦拭后30分钟复测体温。

4、监测体温变化：

每1-2小时测量腋温或耳温，记录体温曲线。若持续高热超过24小时或体温波动超过1摄氏度需警惕。3个月以下婴儿体温超过38摄氏度应立即就医。

5、观察伴随症状：

注意是否出现嗜睡、呕吐、皮疹、抽搐等警示症状。发热伴耳朵疼痛可能提示中耳炎，咳嗽气促需排查肺炎。精神状态是判断病情严重程度的重要指标。

发热期间建议准备易消化的粥类、面条等半流质食物，避免油腻辛辣。可适量食用苹果、梨等富含维生素的水果。保持每日10-12小时睡眠，体温正常前暂停剧烈运动。若发热超过72小时无缓解，或出现拒绝饮水、意识模糊等情况需立即就医。退热后仍应观察2-3天，注意有无复发或新发症状。