咳嗽持续1个多月未愈可能由感冒后遗症、慢性支气管炎、胃食管反流、过敏性咳嗽、肺部感染等原因引起，可通过药物治疗、生活调整、饮食控制等方式缓解。

1、感冒后遗症：感冒后咳嗽可能持续数周，称为感染后咳嗽。这种情况通常无需特殊治疗，多喝水、保持室内空气湿润有助于缓解症状。若咳嗽严重，可使用右美沙芬糖浆10ml/次，每日3次或复方甘草片2片/次，每日3次止咳。

2、慢性支气管炎：长期吸烟或接触粉尘可能导致慢性支气管炎，表现为持续性咳嗽、咳痰。戒烟、避免接触刺激性气体是关键。药物治疗可使用氨溴索片30mg/次，每日3次化痰，必要时配合吸入布地奈德雾化液1mg/次，每日2次抗炎。

3、胃食管反流：胃酸反流刺激咽喉可引起慢性咳嗽，常伴有烧心、反酸。调整饮食，避免辛辣、油腻食物，睡前2小时不进食。药物治疗可使用奥美拉唑肠溶片20mg/次，每日1次抑制胃酸分泌。

4、过敏性咳嗽：接触过敏原如花粉、尘螨可能引发持续性咳嗽，常伴有鼻塞、流涕。避免接触过敏原，使用氯雷他定片10mg/次，每日1次抗过敏，必要时吸入沙美特罗替卡松粉雾剂50μg/次，每日2次缓解症状。

5、肺部感染：肺炎或肺结核可能导致长期咳嗽，常伴有发热、乏力。需及时就医，进行胸部X光或CT检查。药物治疗可使用阿莫西林胶囊500mg/次，每日3次或利福平片450mg/次，每日1次抗感染。

咳嗽持续1个多月未愈可能与多种因素有关，建议及时就医明确病因。日常生活中，保持室内空气湿润，避免接触刺激性气体，多喝水，适当食用梨、蜂蜜等润肺食物。适度运动如散步、太极拳有助于增强体质，但避免剧烈运动。若咳嗽伴随发热、胸痛、咳血等症状，需立即就医排查严重疾病。