甲亢可通过药物治疗、放射性碘治疗和手术治疗等方式治愈，具体时间因个体差异和治疗方法而异。甲亢通常由自身免疫性疾病、甲状腺结节、碘摄入过多等原因引起。

1、药物治疗：抗甲状腺药物如甲巯咪唑、丙硫氧嘧啶等是甲亢的常用治疗方法。甲巯咪唑每日剂量为10-40mg，丙硫氧嘧啶每日剂量为100-600mg。药物治疗通常需要持续1-2年，部分患者可能需更长时间。定期监测甲状腺功能，根据结果调整药物剂量。

2、放射性碘治疗：放射性碘通过破坏甲状腺组织减少甲状腺激素的分泌。单次治疗剂量为5-15mCi，治疗效果通常在3-6个月内显现。治疗后需定期监测甲状腺功能，部分患者可能出现甲减，需补充甲状腺激素。

3、手术治疗：甲状腺次全切除术或全切除术适用于药物治疗无效或甲状腺肿大明显的患者。手术可迅速缓解症状，但需注意术后甲状腺功能减退的风险。术后需长期服用甲状腺激素替代治疗。

4、生活方式调整：甲亢患者应避免高碘食物如海带、紫菜等，增加富含维生素和矿物质的食物如新鲜蔬菜、水果。保持规律作息，避免过度劳累和精神紧张。适量运动如散步、瑜伽有助于缓解症状。

5、心理支持：甲亢患者常伴有焦虑、情绪波动等心理问题。通过心理咨询、放松训练等方式缓解心理压力，有助于疾病的康复。家人和朋友的关心与支持也对患者的心理状态有积极影响。

甲亢的治愈时间因治疗方法和个人情况而异，患者需遵医嘱进行治疗和定期复查。饮食上应避免高碘食物，适量增加富含维生素和矿物质的食物。保持规律作息和适量运动有助于康复。心理支持和放松训练对缓解心理压力有积极作用。